物理学的经典与现代

金凯歌

物理学的经典与现代
内容提要
物理学的发展与中医有相同之处。现今中医的发展离不开经典，现代物理的产生与发展也没有离开经典物理。二者的关系是基础与提高、继承、发展的关系。因而，当今各国物理教育教学中，对经典物理课程的重视是不言而喻的
关键词  
经典  现代 相对论  量子力学
经典物理的产生一般认为从文艺复兴时期开始，前期经过许多科学家，特别是伽利略、笛卡尔、惠更斯等先贤的努力，建立起力学的实验基础。牛顿总结前人的成果，确立了经典力学的基本理论体系，麦克斯韦、玻尔兹曼等确立了经典统计力学和电磁场理论。经典物理经过几百年的不断发展和完善，形成了自然科学中唯一有完整的理论、思想、数学推理和研究方法体系的学科。牛顿力学和麦克斯韦电动力学号称经典物理的两大支柱，牛顿和麦克斯韦在物理学界的位置，可以相比于中医学的先圣张仲景。
现代物理从二十世纪初始兴起，由爱因斯坦、玻尔为代表的众多科学家的杰出工作，创立了相对论和量子力学，开创了物理学的新局面。以相对论和量子力学标志的、研究微观、高速物理现象的新的理论和方法体系，统称现代物理学。现代物理学在原子、分子、固体、原子核、天体力学和宇宙学、等离子体、激光技术、基本粒子、半导体、超导的研究中得到了广泛的应用。
有人称相对论和量子力学的创立是“物理学上的一次革命”。更多的局外人则认为现代物理是一种全新的理论，完全推翻和取代了经典物理学，经典物理已经完成了自己的历史使命，现代社会已经不再需要她。这其实是一种误解。如果我们从历史和现实的的角度重新审视事实，就会发现，经典物理没有被抛弃，她不仅是现代物理产生的温床、理论与方法的启示、研究的工具，更是现代社会的顶梁柱，仍在现今众多高科技领域中发挥着不可替代的作用。本文主要从以下几个方面讨论现代物理与经典物理的关系，从而说明重视经典是物理发展的需要，是现代科学、社会发展的需要。
现代是经典恰当的扩展
让我们用事实说明问题。爱因斯坦在创立狭义相对论时，提出了两个基本假定：相对性原理和光速不变原理。首先我们注意到，爱因斯坦的相对性原理与伽利略相对性原理惊人地相似，比较一下就可以看到：
伽利略相对性原理：（由伽利略等人经过反复多次的实验检验而提出）
一个相对于惯性参照系做匀速直线运动的系统，其内部所发生的一切力学过程，都不受系统运动的影响，或：一切惯性系统都是等价的。
爱因斯坦假定，不仅力学过程，所有的物理过程都不受系统运动的影响，即
物理学的基本规律在相互作匀速运动的一切参照系中都是相同的，或：一切惯性系统都是等价的。
从中我们不仅看出，爱因斯坦对伽利略的相对原理有着非常深刻的、超出常人的理解，已经达到了熟能生巧的地步，自然会有如此随手拈来、为我所用的“上工”境界；也看出创造经典的先贤们的超前意识和睿智之魅力所在。
再看光速不变原理，只要对经典电磁理论稍有了解的人都会发现，麦克斯韦的电磁理论完全可以给出明确的关于光速不变的预言。这是因为，只要从著名的麦克斯韦方程组出发，利用简单的数学推演，可以毫不困难地导出电磁场波动方程，不仅预言了电磁波的存在，还给出了电磁波在真空中的传播速度。用c表示电磁波在真空中的速度，c的大小是

其中 为真空磁导率， 为真空介电常数，由于 和 数值的大小固定，与参照系的选择无关，换句话说，与系统的运动状态无关，这正是光速（光属于电磁波）不变原理。
据说，爱因斯坦在创立狭义相对论时，对当时著名的、能够证明光速不变的迈克耳孙光干涉实验并不知晓，他能参考的资料只有经典电动力学，麦克斯韦方程组和电磁场波动方程表达的深刻内涵才是他提出光速不变假设的根据。
现代是对经典的包容而非否定
无论是相对论和量子力学，都无法否定经典物理，也没有否定经典的企图。相反，所有的新理论都试图找到和经典的联系，如果找不到应有的联系，这样的新理论有可能破产。所以，相对论和量子力学实际都包含了经典。这与所有的后世中医大家，在发表自己的新见解时，都要证明自己的观点与《内经》、《伤寒论》有内在联系如出一辙。
例如相对性原理最著名的数学表示即洛仑兹变换，具体表述如下：
设两个相对有匀速运动，速度为v参照系统，它们沿v方向各自建立的直角的坐标系分别为x,y,z,t和x’,y’,x’,z’,t’，若初始时，两坐标原点重合，两坐标系由以下变换公式联系：
            
式中 c 是前面提到的光速，具体数值为30万公里每秒。我们通常能见到的物体运动速度，如汽车、火车、飞机，能达到1公里每秒的速度并不多见，宇宙飞船的速度，也最多达到10几公里每秒，即使将来提高100倍，与光速相比仍显得微不足道。而上式表明，当系统的相对速度v远远达不到光速的时候，（日常中大量事实正是如此）上面的公式就变成伽利略变换
x’=x-vt           y’=y     z’=z     t’=t
说明洛仑兹变换与经典的伽利略变换并没有矛盾，前者包含了后者，后者用更加广泛。
再看量子力学的例子，量子力学的基本原理是测不准关系。其典型的表述是：粒子的位置和动量不能同时确定。它们在某一方向上不确定量的乘积大于或等于h/2。即
     ，   
可以看出，h是一个很小的量，小到什么程度呢？小数点后面有34个0！是6的百亿亿亿亿分之一。一般气体分子够小的了，如氧气分子质量为10-23的数量级，常温下速度大约为102的数量级，则动量为10-21的数量级，和h相比大了10万亿倍，完全可以不考虑测不准关系的影响。所以，当我们研究的对象系统中物理量的数量级远远大于普朗克常数时，不确定度数值相对来讲，必然微不足道，量子力学很自然地回归到经典力学。也可以说，测不准关系包容了经典力学，后者应用更为广泛。
现代对经典的接收和继承
现代物理不是空中楼阁，它是采用经典的材料和艺术，一砖一瓦构建的绝美珍品。在现代物理学中，经典的概念、定义、研究方法无处不在，发挥着主导的、关键的作用。在相对论力学中，我们可以看到力、加速度和动量以及它们的矢量形式，能量、拉格朗日量、哈密顿量等在经典中熟知的力学量。这些力学量全部统一到了满足洛仑兹协变的四维形式中去。至于经典电磁理论中所有规律，由于自然地满足相对性协变，几乎很少更改地进入相对论，成为相对论的重要的组成部分。
在量子力学中，同样采用了经典力学的所有量，只是为了描述测不准关系、描述系统的状态需要，力学量在不同的表象中可以有不同的形式，可以是标量、矢量、张量算符。如在坐标表象中，动量具有梯度矢量的算符形式，哈密顿量则包含了拉普拉斯算符。量子力学的创立者之一海森堡更是心有灵犀，他把测不准关系表示成为力学量的对易关系：

这很容易想到经典力学中的泊松括号

二者有惊人的形式上的相似。实际上，海森堡正是运用了泊松定理关于守恒量的结论。同样，当h可以忽略时，量子力学中所有的力学量与经典完全一致。
综上所述，经典与现代是“皮”与“毛”的关系，“皮之不存，毛将焉附”，没有经典物理的“理、法、方、药”，就不可能有现代物理的“临证权变”。纵观对现代物理有贡献的科学家，他们都是经典物理学的大师，是伽利略、牛顿、麦克斯韦等诸位“至圣先师”的高徒。他们“熟读经文”，“阐发经旨”，达到了“神明变化于规矩之外，而仍不离乎规矩之中”境界。他们的做法，难道不是勤求经典之“古训”，博采经典之“众方”，间以己得，合而成之，欲“愈”当今物理新问题之“诸病”乎？更重要的是，经典就其本身来说，实际应用不仅没有削弱，反而以其独特的魅力得到更广泛的应用。至今为止，经典仍渗透到了高新科技的各个领域和部门，仍然影响着其他自然科学，仍然继续发挥基础的、不可替代的作用。
由此看来，没有经典，现代无从谈起。所以，大学物理教育与中医教育相似，也是从抓经典入手的。近百年来，所有的大学物理教育和教学，经典的力学、热力学和统计物理、电磁场理论的教学占有无庸置疑的、不可动摇的地位。从内容上来讲，物理系本科生的学习，经典的内容占了四分之三。翻开任何一部现代物理书籍或教材，开始的论述都要引经据典，列出该书论题所需要的经典物理知识，一方面是为了论有所据，一方面也是为了让读者具有能读懂有关论题的必要条件。