《伊尹汤液经法》之数学原理
作者：方国强对宋明之代以前的中医古籍中方药的剂量问题，特别是《伤寒论》的中药剂量问题，在当今的中医药界已引起高度的重视，但一直来缺乏统一的标准，更不用说是上世纪末才刊行的《辅行诀》卷中古佚方剂药品的用量。笔者以为，通过对《伤寒论》方药剂量的研究与临床使用，最终还是能够确定下来的。笔者在此提出这个问题，是因为想通过对《辅行诀》卷中医方的药品用量之分析，从中探索《汤液经》方的药物配伍与用量规律。
《辅行诀》卷中所载之《伊尹汤液经》方，按其方剂施治可归纳而分为“五脏虚实补泻汤”、“天行外感二旦六神汤”与“杂病中恶急救方”三类。笔者曾对此三类方剂的使用进行了分析总结，并提出了《伊尹汤液经》方是以“五脏虚实症用五行诊治术”，“外感天行热病用阴阳诊治术”之观点，现根据“杂病中恶急救方”施治用药规律，在此文中复增加了“太极诊治术”之观点。笔者以为，在《伊尹汤液经》之辨证施治中体现出太极、阴阳、五行等中国传统文化、古典哲学思想，而且，还包涵了“易学象数学”之伦理与方法论，即所谓的“数学原理”。
《辅行诀》卷中方剂药品用量分析：《小泻肝汤》用药品三味，用量各三两，合九两。《大泻肝汤》用药品六味，用量各一两，合六两。《小阳旦汤》，用药品五味，用量三两与用量二两的各二味，大枣十二枚，约重二两，合十二两。《大阳旦汤》用药品八味，一味五两，一味六两，一味二两，三味各用三两，大枣十二枚，约重二两，饴一升，合二十四两（一斤八两）加一升。从以上四方的剂量中，《泻肝汤》小方用大剂量，大方用小剂量（相对而言）；而《阳旦汤》则两方每味用量差不多，但小方总剂量是大方的一半还不到，它们的用量规律在哪里？笔者以为，欲掌握《汤液经》方药物配伍与用量规律，仅凭对《辅行诀》卷中方剂药品用量进行分析之方法，难有突破，故拟从方剂的数理关系中寻求线索。笔者仍以《辅行诀》卷中方剂药品的用量，按汉代度量衡计量进行研究，以确定《汤液经》之组方用药法则，以掌握药物的配伍与用量之规律。
一、易学数理与数学原理
当中国传统文化中的八卦符号——阳爻“—”（1）与阴爻“­­”（0），论证并肯定了先进的计算机语言——“二进制”时，当远古的计数技能演变成为当代的数字化技术而改变世界、改变吾人生活的今天，由中华民族所独创的，有着独特的计算、推理、论证以及理论的，在内容与形式上都具有鲜明中国特色的思想及其哲学的中华数学，使国人引以为自豪。
古老的数学由于受“易学象数学”伦理与方法论的影响，是一门研究“数”与“形”（形象、结构、状态等与数理、数学处理技术等结合在一起）的科学，早在吾国的西周时期就把它列在礼、乐、射、御、书、数“六艺”之内。中国传统数学的定理和演算程序，都是以“术”的形式表现出来，并按照“术”的步骤进行解题，因此，古人还将“数术”与技术以及数理等同起来。《汉书•艺文志》序言“歆于是总群书而奏其《七略》，故有《辑略》，有《六艺略》，有《诸子略》，有《诗赋略》，有《兵书略》，有《术数略》，有《方技略》。今删其要，以备篇籍”，将先秦至西汉的学术学问分为六种，《后汉书》则将数术与方技合二为一，改用“方术”一词以列传。故中国古代圣贤把“数”作为“术”（技术）来应用，把它称之为“数术”或“术数”，并把与“数”有关联的行业、学科划归于“数术”的范畴中，如把“哲学、神学、科学、天文学、历法学、数学、气象学、医学、化学、军事、武学、物候、博物、方术、谶谣、相术、星命、房中、风水、堪舆、择吉、易学、占卜、六壬、遁甲、太乙”等等学问包括在“数术”学内。
“数术者，皆明堂羲和史卜之职也”，“数术穷天地，制造侔造化”，古人已将“数术”视为“政治上的‘权术’、‘策略’、‘治国’之术”，以及“运用‘阴阳’、‘五行’生克制化的数理规律，来推断人事的吉凶”之应用技术。而古人对医药的认识，有“古之善为医者，上医医国，中医医人，下医医病”之论说，亦将中医药学提升到与“政治上的‘权术’、‘策略’、‘治国’之术”，以及“运用‘阴阳’、‘五行’生克制化的数理规律，来推断人事的吉凶”之高度。那么，在中华医药学术中到底包涵了那些数学（术）内容？这些内容在中医药学中起到了什么样的作用呢？
对此，双溪无间医者在《伤寒论之数学原理》中曰：“中华医学之实质乃是一个完美的彻底的数学物理理论”；“傷寒論，氣血之數理時空動力學也”。笔者以为，中华医药学元典——《伊尹汤液经》之组方用药法则，亦可用数学原理之“点”、“线”、“面”概念而理论之。
关于数学“点”、“线”、“面”之定义，古希腊数学家欧几里得在《几何原本•几何基础》中是如此确定的：
定义1.1 点：点不可再分割成部分。
定义1.2 线：线是无宽度的长度。
定义1.3 线的两端是点。
定义1.4 直线：直线是点沿着一定方向及其相反方向无限平铺。
定义1.5 面：面只有长度和宽度。
定义1.6 一个面的边是线。
定义1.7 平面：平面是直线自身的均匀分布。
定义1.14图形：是一个边界或几个边界所围成的。
定义1.15圆：由一条线包围着的平面图形，其内有一点与这条线上任何一个点所连成的线段都相等。
定义1.16这个点叫做圆心。
（欧几里得原著、燕晓东编译《几何原本》 人民日报出版社2005年10版）
二、《伊尹汤液经法》之数学原理
集而论之为“象数”易理，分而述之则为“数学原理”。“《汤液经法》之数学原理”乃笔者为寻求《汤液经》方药物配伍与用量规律而在数学理论上进行的探索。由于文化水平有限，本文只作框架性论述，且在逻辑上难免会存在缺陷乃至错误，故不敢究之以深，并有待同志者完善之。总之，此乃鲁班门前弄大斧也。
由于涉及到“数”与“量”的关系，笔者在此引用闻名于世界的吾国数学大师华罗庚之说：“‘数’是各种各样不同量的共性，必须通过它才能比较量的多寡，才能说明量的变化。‘量’是贯穿到一切科学领域之内的，因此数学的用处也就渗透到一切科学领域之中。凡是要研究量、量的关系、量的变化、量的关系的变化、量的变化的关系的时候，就少不了数学。不仅如此，量的变化还有变化，而这种变化一般也是用量来刻画的”（华罗庚著《聪明在于勤奋 天才在于积累——数学大师华罗庚谈怎样学好数学》中国少年儿童出版社2006年11月版）。笔者认为，只有用数学原理，用数学的“数”与“量”之关系，才能较好地理解、分析、解释、应用《辅行诀》（《汤液经》）卷中的方剂与组方选药规律以及药物的用量规律。
（一）、五脏虚实症用“五行诊治术”，其数理关系可按数学之“面（积）”来理论
定理1 “五行诊治术”汤液方证是一个平面圆。
定义1.1 金木水火土五行在常态时，各占1/5平面圆。
定义1.2 当一行的面积增大时，表示该行为亢实态势。
定义1.3 当一行的面积减小时，表示该行为虚弱态势。
定义1.4 金木水火土五行在常态时的圆心角各为72°。
定义1.5 当圆心角大于72°时，表示该行为亢实态势。
定义1.6 当圆心角小于72°时，表示该行为虚弱态势。
定义1.7 判断虚实态势程度之一，视增大或减小的面积与常态时该行所占面积之比。
定义1.8 判断虚实态势程度之二，视增大或减小的圆心角度与常态时圆心角72°之比。
定义1.9 中药药物五行属性的共性之一是半径ｒ。
定义1.10中药药物五行属性的共性之二是圆周率π，取3.1416。
某脏（行）实（亢），在数理图中表现为所占的面积增大，而其他四行的面积则相应减少，出现五行面积分布不均的图象，在临床上则表现为身体五脏功能失衡而病。“五行诊治术”在中医临床中，采取用相应五行属性的药物以取得五脏功能平衡。其数理关系见《五行诊治术数理图》（图21），此数理关系亦可用于解释《辅行诀》（《汤液经》）方剂药品的数量。
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（二）、外感天行病用“阴阳诊治术”，其数理关系可按数学之“（直）线”来理论
定理2 “阴阳诊治术”汤液方证是一条数轴。
定义2.1 土行位于数轴上的（0）点，（0）点是土行之中点。
定义2.2 土行包涵阴“－”与阳“＋”是为中。
定义2.3 土行的左边为负“－”为阴，土行的右边为正“＋”为阳。
定义2.4 土行的左边有金行与水行，土行的右边有木行与火行。
定义2.5 金木水火土五行在常态时，各行所占的线段长度是相等的。
定义2.6 其中一行的线段增长时，表示该行为强态，线段减短时为弱态。
定义2.7 强态与弱态的程度视线段增长或减短的长度与常态时该行线段的长度之比。
定义2.8 中药药物五行属性的共性是长度相等的线段。
外感天行，在数理图中表现为数轴上正负极两边的长度不等，阳强则阴弱，阴弱则数轴负极段减短；阳弱则阴强，阴强则数轴正极段减短，出现阴阳正负不平衡的图象，在临床上则表现为身体阴阳失调而病。“阴阳诊治术”在中医临床中，采取用相应阴阳（五行）属性的药物以取得阴阳平衡。其数理关系见《阴阳诊治术数理图》（图22），此数理关系亦可用于解释《辅行诀》（汤液经）方剂药物的用量上。
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（三）、杂病中恶急救方用“太极诊治术”，其数理关系可按数学之“（原）点”来理论
定理3 “太极诊治术”汤液方证是位于球体中的一个点。
定义3.1 当阴阳五行处于平衡状态时，该点位于球体正中心，即为太极原点。
定义3.2 当该点偏离原位（成为靶体）时，为中恶、中毒与杂病的非正常状态（病态）。
定义3.3 该点（靶体）偏离原位后距离的大小，表示病情的轻重，距离越远者病情越重。
定义3.4 把球体划分为十个区域，上下半球各为五个区域，下为阴上为阳。
定义3.5 土行在中，其它金行、木行、水行、火行在四周。
定义3.6 金木水火土五行在常态时，各行所占的体积相等。
定义3.7 当该点（靶体）位移至某区域时，表示某脏患病。
定义3.8 中药药物五行属性的共性是体积相同的点（弹。单位：两）。
杂病中恶急救，在数理图中表现为球体中的点以及该点在球体中的位移，当阴阳五行失衡时，该点会位移至球体中的某区域而产生疾病。“太极诊治术”在中医临床中，采取用相应阴阳、五行属性的药物以取得阴阳五刑的平衡。其数理关系见《太极诊治术数理图》（图23）。
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（四）、张机伤寒杂病论之“六经辨证”法，其数理关系可按数学之“体（积）”来理论
定理4 “三阴三阳诊治术”汤液方证是位于球体中的一个点，与过这个点的三条相互交叉的直线，三条直线的相交处即是这个点。
定义4.1 当阴阳五行处于平衡状态时，该点位于球体正中心，即为太极原点。
定义4.2 当该点偏离原位（成为靶体）时，为伤寒、杂病与中恶（毒）的非正常状态（病态）。
定义4.3 该点（靶体）偏离原位后距离的大小，表示病情的轻重，距离越远者病情越重。
定义4.4 把球体划分为十个区域，上下半球各为五个区域，下为阴上为阳。
定义4.5 土行在中，其它金行、木行、水行、火行在四周。
定义4.6 金木水火土五行在常态时，各行所占的体积相等。
定义4.7 当该点（靶体）位移至某区域时，表示某行（脏、腑）患病。
定义4.8 该点（靶体）位于任何一条直线上为假设状态，在临床中很少见。
定义4.9 中药药物五行属性的共性是体积相同的点（弹。单位：两）。
从以上之论述中，吾人还可进一步对张仲景《伤寒论杂病论》之“六经辨证”法进行考量，笔者以为，其数理关系可按数学之“体（积）”来理论。即按《太极诊治术数理图》示，太极原点向X、Y、Z方向延伸为正为阳，向X、Y、Z相反方向延伸为负为阴，故张机《伤寒杂病论》之三阴三阳“六经辨证”法，其数理关系见《三阴三阳诊治术数理图》（图24）。故“六经辨证”适用于伤寒杂病的诊治，故“太极诊治术”亦适用于伤寒杂病的诊治。
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已知药物五行属性之金行、水行药物属阴性，为X轴、Z轴反方向，木行、火行药物属阳性，为X轴、Z轴方向，土行涵阴阳为中性，为Y方向。如“点”向Z方向移动，可用火行药进行推或牵，使其复位；亦可单纯用金行、水行药或木行、土行药通过原点进行拉，或同时用金行、水行、木行、火行药通过原点进行拉；还可在X、Y二轴上拉的同时，在Z轴上助以推力，见《三阴三阳汤液数术原理图》（图25）。故从数理上而论，张仲景之“六经辨证”法，乃融汇“太极诊治术”、“阴阳诊治术”与“五行诊治术”于一体，继承、发展并完善了中华医药学的辨证论治原则，是集秦汉以前中华医药学之大成者。
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关于《辅行诀脏腑用药法要》卷中方药剂量的确定问题，笔者根据《辅行诀》之：“商有圣相伊尹，撰《汤液经》三卷，为方，亦三百六十首：上品上药，为服食补益方者百二十首；中品中药，为疗疾祛邪之方，亦百二十首；下品毒药，为杀虫辟邪之方，亦百二十首。凡共三百六十首也。实万代医家之规范，苍生护命之大宝也。今检录常情需用者六十首，备山中预防灾疾之用耳”。“汉晋以还，诸名医辈，张机、卫汜[汛]、华元化、吴普、皇甫玄晏、支法存、葛稚川、范将军等，皆当代名贤，咸师式此《汤液经》法，愍救疾苦，造福含灵”。“外感天行，经方之治，有二旦、六神大小等汤。昔南阳张机，依此诸方，撰为《伤寒论》一部，疗治明悉，后学咸尊奉之”之说。以及经过当代著名中医及医史学专家：钱超尘、马继兴、冯世纶、丛春雨、王淑民诸先生的研究考证，“《辅行诀》以确切的资料证明《伤寒杂病论》是在《汤液经法》一书的基础上撰成”；“《辅行诀脏腑用药法要》在研究《伤寒杂病论》文献发展史上具有极为重大的意义”（钱超尘先生《仲景论广〈伊尹汤液〉》考）之论。笔者在《〈伤寒杂病论〉之汤液经法方证考》一文中亦进行了分析，张仲景之《伤寒杂病论》撰用《辅行诀》（《汤液经》）五十一个方剂中的十四首医方，故张机《伤寒杂病论》与伊尹《汤液经》有着上承下传的关系，故其方药剂量可按《伤寒论》之度量衡计算。
根据上述之数学原理与图示，笔者以为，张仲景之《伤寒杂病论》中原有医方数量如下：
伤寒乃时病也，伤寒有天运时证144个。三阴三阳加上它们之间的分界线（合病）计12条射线，每月相交一次，即12个点，一年12个月，计有144个时证，故推测《伤寒论》原有方剂为144个，今存113个（其中一方有名无药），在散佚重新整理的过程中佚失了31（32）个医方。计算公式：X1、Y1、ｒ1（Z1），X2、Y1、ｒ2（Z2），X2、Y2、ｒ3（Z3），X1、Y2、ｒ4（Z4）。如再加上60年的周期，计有8640个时证。
金匮乃脏症也，金匮有地运气证365个。五行加上它们之间的分界线（合病）计有10条射线，每日相交一点，计有360个点，加上五行原点首次偏移点5个，共有365个气证，故推测《金匮要略》原有方剂为365个，今存262个（其中四方有名无药），在散佚重新整理的过程中佚失了103（107）个医方。计算公式：X1、Y1、ｒ1（Z1），X2、Y1、ｒ2（Z2），X2、Y2、ｒ3（Z3），X1、Y2、ｒ4（Z4）。如再加上60年的周期，计有21900个气证。
注：按左东右西，南上北下定位（与数学坐标系相反，象限仍不变），英文字母X、Y后的数字1代表正向，2代表反向，英文字母ｒ（Z）后的数字为象限。
偶有所得，不知对错与否，贴之供研究者参考与斧正。
附：《伤寒汤液方证数术原理图》与《金匮汤液方证数术原理图》
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[ 本帖最后由 梁知行 于 2009/5/6 23:04 编辑 ] 怎样才能联系到方国强先生和双溪无间医者？非常想向他们讨教。我的邮箱：13605209922@163.com 本帖最后由 独孤园丁 于 2015/3/31 21:01 编辑
古人的“数学”不是这样的！
“道生一，一生二，二生三，三生万物。”而已！
没你说的那么复杂！
阴阳，五行，就是复杂问题简单化，圣人之学！
搞反了还有何用？
误人也！
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